Mô -đun này thực hiện kiểu dữ liệukèo bóng đá phápđể biểu thị các kèo bóng đá pháp đa chiều.
Bảng F.2Hiển thị các biểu diễn bên ngoài hợp lệ chokèo bóng đá pháploại.x, y, v.v. biểu thị số điểm nổi.
Bảng F.2. Biểu diễn bên ngoài kèo bóng đá pháp
| Cú pháp bên ngoài | nghĩa là |
|---|---|
|
Một điểm một chiều (hoặc, khoảng không chiều dài một chiều) |
( |
Tương tự như trên |
|
Một điểm trong không gian n chiều, được biểu thị bên trong dưới dạng kèo bóng đá pháp kèo bóng đá pháp lượng không |
( |
giống như trên |
( |
Khoảng thời gian một chiều bắt đầu tạixvà kết thúc tạiyhoặc ngược lại; thứ tự không quan trọng |
[( |
Tương tự như trên |
( |
Một kèo bóng đá pháp lập phương N-chiều được biểu thị bằng một cặp các góc đối diện theo đường chéo của nó |
[( |
giống như trên |
Không quan trọng là thứ tự các góc đối diện của kèo bóng đá pháp lập phương được nhập vào.kèo bóng đá phápChức năng trao đổi giá trị nếu cần để tạo đồng nhấtdưới bên trái - trên bên phảiĐại diện nội bộ. Khi các góc trùng khớp,kèo bóng đá phápChỉ lưu trữ một góc cùng vớilà điểmHồicờ để tránh lãng phí không gian.
không gian trắng bị bỏ qua trên đầu vào, vì vậy[(giống nhưx), (y)][(.x), (y)]
Giá trị được lưu trữ bên trong dưới dạng số điểm nổi 64 bit. Điều này có nghĩa là các số có hơn khoảng 16 chữ số quan trọng sẽ bị cắt.
Bảng F.3Hiển thị các toán tử được cung cấp cho loạikèo bóng đá pháp.
Bảng F.3. Toán tử kèo bóng đá pháp
| Nhà điều hành | result | Mô tả |
|---|---|---|
A = B |
Boolean |
Các kèo bóng đá pháp A và B giống hệt nhau. |
A && B |
Boolean |
Các kèo bóng đá pháp A và B chồng chéo. |
A @ B |
Boolean |
kèo bóng đá pháp A chứa kèo bóng đá pháp lập phương b. |
A <@ B |
Boolean |
kèo bóng đá pháp A được chứa trong kèo bóng đá pháp b. |
A <b |
Boolean |
kèo bóng đá pháp A nhỏ hơn kèo bóng đá pháp lập phương b. |
A <= B |
Boolean |
kèo bóng đá pháp A nhỏ hơn hoặc bằng kèo bóng đá pháp lập phương b. |
A B |
Boolean |
kèo bóng đá pháp A lớn hơn kèo bóng đá pháp lập phương b. |
A = B |
Boolean |
kèo bóng đá pháp A lớn hơn hoặc bằng kèo bóng đá pháp lập phương b. |
A < B |
Boolean |
kèo bóng đá pháp A không bằng kèo bóng đá pháp lập phương b. |
A - N |
float8 |
Getn-thth tọa độ của kèo bóng đá pháp (đếm từ 1). |
A ~ N |
float8 |
GETn-thth tọa độ của kèo bóng đá pháp theo cách sau: n = 2 * k - 1 có nghĩa là giới hạn dưới củaK-thth kích thước, n = 2 * k có nghĩa là giới hạn trên củaK-th -th. Tiêu cựcnbiểu thị giá trị nghịch đảo của tọa độ dương tương ứng. Toán tử này được thiết kế để hỗ trợ KNN-Gist. |
A <- B |
float8 |
Khoảng cách Euclide giữa a và b. |
A <# B |
float8 |
Taxicab (L-1 số liệu) Khoảng cách giữa a và b. |
A <= B |
float8 |
18931_18983 |
(trước PostgreSQL 8.2, các toán tử ngăn chặn@và<@được gọi tương ứng@và~. Những cái tên này vẫn có sẵn, nhưng không được dùng và cuối cùng sẽ được nghỉ hưu. Lưu ý rằng các tên cũ được đảo ngược từ Công ước trước đây là các loại dữ liệu hình học cốt lõi!)
Các toán tử đặt hàng vô hướng (<, =, v.v.) Không có nhiều ý nghĩa cho bất kỳ mục đích thực tế nào nhưng sắp xếp. Các toán tử này lần đầu tiên so sánh các tọa độ đầu tiên và nếu chúng bằng nhau, hãy so sánh các tọa độ thứ hai, v.v. Chúng tồn tại chủ yếu để hỗ trợ lớp toán tử chỉ mục B-cây chokèo bóng đá pháp, có thể hữu ích, ví dụ nếu bạn muốn có một ràng buộc duy nhất trên Akèo bóng đá phápCột.
Thekèo bóng đá phápMô -đun cũng cung cấp lớp toán tử chỉ mục GIST chokèo bóng đá phápGiá trị. MỘTkèo bóng đá phápChỉ mục GIST có thể được sử dụng để tìm kiếm các giá trị bằng cách sử dụng=, &&, @và<@toán tử trongWHEREmệnh đề.
Ngoài ra, Akèo bóng đá phápChỉ số GIST có thể được sử dụng để tìm các hàng xóm gần nhất bằng cách sử dụng các toán tử số liệu<-, <#và<=inĐặt hàng bởimệnh đề. Ví dụ, người hàng xóm gần nhất của điểm 3-D (0,5, 0,5, 0,5) có thể được tìm thấy hiệu quả với:
Chọn C từ thứ tự kiểm tra bằng c <- kèo bóng đá pháp (mảng [0,5,0,5,0,5]) giới hạn 1;
The~Toán tử cũng có thể được sử dụng theo cách này để truy xuất hiệu quả một vài giá trị đầu tiên được sắp xếp theo tọa độ đã chọn. Ví dụ: để có được một vài hình kèo bóng đá pháp đầu tiên được đặt hàng bởi tọa độ đầu tiên (góc dưới bên trái) tăng dần, người ta có thể sử dụng truy vấn sau:
Chọn C từ thứ tự kiểm tra bằng C ~ 1 Giới hạn 5;
Và để nhận các kèo bóng đá pháp 2-D được đặt hàng theo tọa độ đầu tiên của góc trên bên phải giảm dần:
Chọn C từ thứ tự kiểm tra bằng C ~ 3 Desc Giới hạn 5;
Bảng F.4Hiển thị các chức năng có sẵn.
Bảng F.4. Chức năng kèo bóng đá pháp
| function | Kết quả | Mô tả | Ví dụ |
|---|---|---|---|
kèo bóng đá pháp (float8) |
kèo bóng đá pháp |
Tạo một kèo bóng đá pháp một chiều với cả hai tọa độ giống nhau. | kèo bóng đá pháp (1) == '(1)' |
kèo bóng đá pháp (float8, float8) |
kèo bóng đá pháp |
Làm cho một kèo bóng đá pháp một chiều. | kèo bóng đá pháp (1,2) == '(1), (2)' |
kèo bóng đá pháp (float8 []) |
kèo bóng đá pháp |
Tạo kèo bóng đá pháp kèo bóng đá pháp lượng không bằng cách sử dụng các tọa độ được xác định bởi mảng. | kèo bóng đá pháp (mảng [1,2]) == '(1,2)' |
kèo bóng đá pháp (float8 [], float8 []) |
kèo bóng đá pháp |
Làm cho một kèo bóng đá pháp lập phương có tọa độ phía trên bên phải và dưới bên trái theo định nghĩa của hai mảng, phải có cùng độ dài. | kèo bóng đá pháp (mảng [1,2], mảng [3,4]) == '(1,2), (3,4)' |
kèo bóng đá pháp (kèo bóng đá pháp, float8) |
kèo bóng đá pháp |
Tạo một kèo bóng đá pháp lập phương mới bằng cách thêm một chiều vào một kèo bóng đá pháp lập phương hiện có, với cùng một giá trị cho cả hai điểm cuối của tọa độ mới. Điều này rất hữu ích để xây dựng các kèo bóng đá pháp từng mảnh từ các giá trị được tính toán. | kèo bóng đá pháp ('(1,2), (3,4)' :: kèo bóng đá pháp, 5) == '(1,2,5), (3,4,5)' |
kèo bóng đá pháp (kèo bóng đá pháp, float8, float8) |
kèo bóng đá pháp |
Làm cho một kèo bóng đá pháp lập phương mới bằng cách thêm một chiều vào một kèo bóng đá pháp lập phương hiện có. Điều này rất hữu ích để xây dựng các kèo bóng đá pháp từng mảnh từ các giá trị được tính toán. | kèo bóng đá pháp ('(1,2), (3,4)' :: cube, 5, 6) == '(1,2,5), (3,4,6)' |
cube_dim (kèo bóng đá pháp) |
Số nguyên |
Trả về số lượng kích thước của kèo bóng đá pháp. | cube_dim ('(1,2), (3,4)') == '2' |
cube_ll_coord (kèo bóng đá pháp, số nguyên) |
float8 |
Trả vền-th giá trị tọa độ cho góc dưới bên trái của kèo bóng đá pháp. |
cube_ll_coord ('(1,2), (3,4)', 2) == '2' |
cube_ur_coord (kèo bóng đá pháp, số nguyên) |
float8 |
Trả vền-th giá trị tọa độ cho góc trên bên phải của kèo bóng đá pháp. |
cube_ur_coord ('(1,2), (3,4)', 2) == '4' |
cube_is_point (kèo bóng đá pháp) |
Boolean |
Trả về đúng nếu kèo bóng đá pháp lập phương là một điểm, nghĩa là hai góc xác định là như nhau. | |
cube_distance (kèo bóng đá pháp lập phương, kèo bóng đá pháp) |
float8 |
Trả về khoảng cách giữa hai kèo bóng đá pháp. Nếu cả hai kèo bóng đá pháp là điểm, đây là hàm khoảng cách bình thường. | |
cube_subset (kèo bóng đá pháp, số nguyên []) |
kèo bóng đá pháp |
Tạo một kèo bóng đá pháp mới từ một kèo bóng đá pháp lập phương hiện có, sử dụng danh sách các chỉ mục kích thước từ một mảng. Có thể được sử dụng để trích xuất các điểm cuối của một chiều hoặc để giảm kích thước hoặc để sắp xếp lại chúng như mong muốn. | cube_subset (kèo bóng đá pháp ('(1,3,5), (6,7,8)'), mảng [2]) == '(3), (7)' cube_subset (kèo bóng đá pháp ('(1,3,5), (6,7,8)'), mảng [3,2,1,1]) == '(5,3,1,1), (8,7,6,6)' |
cube_union (kèo bóng đá pháp, kèo bóng đá pháp) |
kèo bóng đá pháp |
Sản xuất sự kết hợp của hai kèo bóng đá pháp. | |
cube_inter (kèo bóng đá pháp, kèo bóng đá pháp) |
kèo bóng đá pháp |
Sản xuất giao điểm của hai kèo bóng đá pháp. | |
cube_enlarge (c cube, r Double, N Integer) |
kèo bóng đá pháp |
Tăng kích thước của kèo bóng đá pháp bằng bán kính được chỉ địnhRít nhấtnKích thước. Nếu bán kính là âm thì kèo bóng đá pháp lập phương bị thu hẹp. Tất cả các kích thước được xác định được thay đổi bởi bán kínhR. Các tọa độ bên trái bị giảm bởiRvà tọa độ trên bên phải được tăng lên bởiR. Nếu một tọa độ bên trái thấp hơn được tăng lên nhiều hơn tọa độ trên bên phải tương ứng (điều này chỉ có thể xảy ra khiR<0) so với cả hai tọa độ được đặt thành trung bình của chúng. Nếu nhưnlớn hơn số lượng kích thước được xác định và kèo bóng đá pháp lập phương đang được mở rộng (R0), sau đó thêm kích thước được thêm vào để tạonHoàn toàn; 0 được sử dụng làm giá trị ban đầu cho các tọa độ ngoài. Chức năng này rất hữu ích để tạo các hộp giới hạn xung quanh một điểm để tìm kiếm các điểm gần đó. |
cube_enlarge ('(1,2), (3,4)', 0,5, 3) == '(0,5,1.5, -0,5), (3,5,4,5,0,5)' |
Tôi tin rằng sự kết hợp này:
chọn khối_union ('(0,5,2), (2,3,1)', '0');
Cube_Union
-------------------
(0, 0, 0), (2, 5, 2)
(1 hàng)
Không mâu thuẫn với lẽ thường, giao điểm không
chọn cube_inter ('(0, -1), (1,1)', '(-2), (2)');
cube_inter
-------------
(0, 0), (1, 0)
(1 hàng)
Trong tất cả các hoạt động nhị phân trên các hình kèo bóng đá pháp khác nhau, tôi cho rằng một chiều thấp hơn là một hình chiếu của Cartesian, i. e., có số 0 thay cho tọa độ bị bỏ qua trong biểu diễn chuỗi. Các ví dụ trên tương đương với:
cube_union ('(0,5,2), (2,3,1)', '(0,0,0), (0,0,0)');
cube_inter ('(0, -1), (1,1)', '(-2,0), (2,0)');
Vị ngữ ngăn chặn sau sử dụng cú pháp điểm, trong khi thực tế đối số thứ hai được biểu thị bên trong một hộp. Cú pháp này làm cho nó không cần thiết phải xác định một loại điểm và hàm riêng riêng cho (hộp, điểm).
chọn Cube_Contains ('(0,0), (1,1)', '0,5,0,5');
Cube_contains
--------------
t
(1 hàng)
Để biết ví dụ về việc sử dụng, hãy xem bài kiểm tra hồi quySQL/cube.sql.
Để làm cho mọi người khó phá vỡ mọi thứ hơn, có giới hạn 100 về số lượng kích thước của kèo bóng đá pháp. Cái này được đặt trongcubedata.hNếu bạn cần một cái gì đó lớn hơn.
Tác giả gốc: Gene Selkov, Jr.<selkovjr@mcs.anl.gov, Phòng Toán học và Khoa học Máy tính, Phòng thí nghiệm quốc gia Argonne.
Lời cảm ơn của tôi chủ yếu dành cho Giáo sư Joe Hellerstein (https: //dsf.berkeley.edu/jmh/) để làm sáng tỏ ý chính của ý chính (http: //gist.cs.berkeley.edu/), và cho học sinh cũ Andy Dong của mình cho ví dụ được viết cho Illustra. Tôi cũng biết ơn tất cả các nhà phát triển Postgres, hiện tại và quá khứ, vì đã cho phép bản thân tạo ra thế giới của riêng tôi và sống không bị xáo trộn trong đó. Và tôi muốn thừa nhận lòng biết ơn của mình đến Argonne Lab và Bộ Năng lượng Hoa Kỳ cho những năm hỗ trợ trung thành với nghiên cứu cơ sở dữ liệu của tôi.
Cập nhật nhỏ cho gói này được thực hiện bởi Bruno Wolff III<bruno@wolff.toVào tháng 8/tháng 9 năm 2002. Chúng bao gồm thay đổi độ chính xác từ độ chính xác đơn thành độ chính xác gấp đôi và thêm một số chức năng mới.
Cập nhật bổ sung được thực hiện bởi Joshua Reich<josh@root.netVào tháng 7 năm 2006. Chúng bao gồmkèo bóng đá pháp (float8 [], float8 [])và làm sạch mã để sử dụng giao thức cuộc gọi V1 thay vì giao thức V0 không dùng nữa.